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package utils
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import (
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"math"
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)
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// fastInvSqrt 实现了卡马克的快速平方根倒数算法
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func fastInvSqrt(x float32) float32 {
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xhalf := float32(0.5) * x
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i := math.Float32bits(x) // 将浮点数转换为32位整数
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i = 0x5f3759df - (i >> 1) // 神奇数字和位操作
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y := math.Float32frombits(i) // 将整数转换回浮点数
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y = y * (float32(1.5) - xhalf*y*y) // 牛顿迭代一步提高精度
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return y
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}
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// fastSqrtCarmack 使用卡马克算法计算平方根
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func fastSqrtCarmack(x float64) float64 {
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if x == 0 || math.IsNaN(x) || math.IsInf(x, 1) {
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return x
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}
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if x < 0 {
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return math.NaN()
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}
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x32 := float32(x)
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invSqrt := fastInvSqrt(x32)
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return float64(x32) * float64(invSqrt)
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}
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// fastSqrt 使用快速平方根倒数算法计算平方根
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func fastSqrt(x float64) float64 {
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// 处理特殊情况
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if x == 0 || math.IsNaN(x) || math.IsInf(x, 1) {
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return x
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}
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if x < 0 {
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return math.NaN()
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}
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// 转换为float32进行卡马克算法计算
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x32 := float32(x)
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invSqrt := fastInvSqrt(x32)
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// 转回float64并计算平方根
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result := float64(x32) * float64(invSqrt)
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return result
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}
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// fastSqrtInt 实现了针对整数的快速平方根算法
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func fastSqrtInt(n int) int {
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if n < 0 {
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return 0 // 处理负数情况
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}
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if n == 0 || n == 1 {
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return n
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}
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// 使用浮点数版本的快速平方根
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x := float64(n)
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sqrt := fastSqrt(x)
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return int(sqrt + 0.5) // 四舍五入转换为整数
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}
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